Inhalt:

Theorie

Der Kompetenzbereich Rechnen bezieht sich vor allem auf grundlegendes arithmetisches Wissen. Die Arithmetik bezeichnet das Rechnen mit natürlichen Zahlen, die Grundrechenarten und die dazugehörigen Rechengesetze.

Als Basis des Rechnens wird vor allem mengen- und zahlbezogenes Wissen bezeichnet, darauf bauen Vorstellungen zu Mengen, Zahlen, und Rechenoperationen auf.

Die Entwicklung des Zahlbegriffes umfasst folgende wichtige Schritte:

Mengen- und zahlbezogenes Vorwissen
Die Entwicklung beginnt bei grundlegenden Fähigkeiten im Erkennen von Mengen und in der Kenntnis der Zahlenreihe.

Kardinalität und Zerlegbarkeit
Das Verständnis, dass Zahlen Mengen bezeichnen und diese Mengen aus Teilmengen zusammengesetzt sind, bildet einen wichtigen weiteren Entwicklungsschritt im Zahlenverständnis.

Zahlen als Relationen
Zahlen können als Abstände auf einem Zahlenstrahl von einer Zahl zur nächsten begriffen werden.

Einheiten in Zahlen
In Mengen und Zahlen können Einheiten erkannt und zusammengefasst (gebündelt) werden. Ziel ist die Entwicklung eines „tragfähigen Zahlbegriffs“. Das bedeutet, dass sich das Kind Mengen und Zahlen vorstellen und Operationen mit ihnen durchführen kann.

Ein weiteres wesentliches Ziel ist, dass das Kind die Strategie des zählenden Rechnens verlassen kann und durch höhere Strategien ersetzt.

Wenn Kinder dauerhaft nur durch Abzählen zu Rechenergebnissen gelangen, kann sich diese ineffiziente und fehleranfällige Rechenstrategie manifestieren. Die Lösung liegt jedoch nicht darin, diese Strategie zu verbieten, sondern schon im mathematischen Erstunterricht dem Kind geeignete Denkweisen zu eröffnen und einzutrainieren.

Das Schreiben von Ziffern und Zahlen steht nicht am Anfang des schulischen Rechenunterrichtes. Mengenvorstellung, Sprachwissen über Zahlen („Drei“) und das Schreiben der Zahlen (3) stellen drei Ebenen der Zahlvorstellung dar. Die Schritte im Zahlenraum 10 sollen immer handelnd durchgeführt werden. Parallel dazu muss das Schreiben und Lesen der Ziffern erarbeitet werden (arabisches Zahlwissen).